다음을 풀어보세요: 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

계산

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

a 관련 미분

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$