다음을 풀어보세요: 5-8i/3+6i

$$\frac { 5 - 8 i } { 3 + 6 i }$$

계산

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i\approx -0.733333333-1.2i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 3-6i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45}$$

복소수 5-8i 및 3-6i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45}$$

5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{15-30i-24i-48}{45}$$

15-30i-24i-48의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45}$$

15-48+\left(-30-24\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{-33-54i}{45}$$

-33-54i을(를) 45(으)로 나눠서 -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i을(를) 구합니다.

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i$$

실수부

$$-\frac{11}{15} = -0.7333333333333333$$

해답 단계

\frac{5-8i}{3+6i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 3-6i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45})$$

복소수 5-8i 및 3-6i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45})$$

5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{15-30i-24i-48}{45})$$

15-30i-24i-48의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45})$$

15-48+\left(-30-24\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{-33-54i}{45})$$

-33-54i을(를) 45(으)로 나눠서 -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i을(를) 구합니다.

$$Re(-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i)$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i의 실수부는 -\frac{11}{15}입니다.

$$-\frac{11}{15}$$