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\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x-1과(와) 4x의 최소 공배수는 4x\left(x-1\right)입니다. \frac{5}{x-1}에 \frac{4x}{4x}을(를) 곱합니다. \frac{4}{4x}에 \frac{x-1}{x-1}을(를) 곱합니다.
\frac{5\times 4x-4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}
\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)} 및 \frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{20x-4x+4}{4x\left(x-1\right)}
5\times 4x-4\left(x-1\right)에서 곱하기를 합니다.
\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)}
20x-4x+4의 동류항을 결합합니다.
\frac{4\left(4x+1\right)}{4x\left(x-1\right)}
\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.
\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)}
분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.
\frac{4x+1}{x^{2}-x}
x\left(x-1\right)을(를) 전개합니다.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)})
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x-1과(와) 4x의 최소 공배수는 4x\left(x-1\right)입니다. \frac{5}{x-1}에 \frac{4x}{4x}을(를) 곱합니다. \frac{4}{4x}에 \frac{x-1}{x-1}을(를) 곱합니다.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 4x-4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)})
\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)} 및 \frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x-4x+4}{4x\left(x-1\right)})
5\times 4x-4\left(x-1\right)에서 곱하기를 합니다.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)})
20x-4x+4의 동류항을 결합합니다.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(4x+1\right)}{4x\left(x-1\right)})
\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)})
분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+1}{x^{2}-x})
분배 법칙을 사용하여 x에 x-1(을)를 곱합니다.
\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}+1)-\left(4x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1})}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}
임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.
\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\times 4x^{1-1}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}
다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.
\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}
단순화합니다.
\frac{x^{2}\times 4x^{0}-x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}
x^{2}-x^{1}에 4x^{0}을(를) 곱합니다.
\frac{x^{2}\times 4x^{0}-x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}\times 2x^{1}+4x^{1}\left(-1\right)x^{0}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}
4x^{1}+1에 2x^{1}-x^{0}을(를) 곱합니다.
\frac{4x^{2}-4x^{1}-\left(4\times 2x^{1+1}+4\left(-1\right)x^{1}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}
같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.
\frac{4x^{2}-4x^{1}-\left(8x^{2}-4x^{1}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}
단순화합니다.
\frac{-4x^{2}-2x^{1}+x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}
동류항을 결합합니다.
\frac{-4x^{2}-2x+x^{0}}{\left(x^{2}-x\right)^{2}}
모든 항 t에 대해, t^{1}=t.
\frac{-4x^{2}-2x+1}{\left(x^{2}-x\right)^{2}}
0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.