다음을 풀어보세요: 5/x+6-4x-31/x^2+x-30

$$\frac { 5 } { x + 6 } - \frac { 4 x - 31 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

계산

$$\frac{1}{x-5}$$

간단한 해답 단계

x^{2}+x-30을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{5}{x+6}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x+6과(와) \left(x-5\right)\left(x+6\right)의 최소 공배수는 \left(x-5\right)\left(x+6\right)입니다. \frac{5}{x+6}에 \frac{x-5}{x-5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} 및 \frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{5x-25-4x+31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

5x-25-4x+31의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{x+6}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x+6을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{x-5}$$

확장

$$\frac{1}{x-5}$$

간단한 해답 단계

x^{2}+x-30을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{5}{x+6}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x+6과(와) \left(x-5\right)\left(x+6\right)의 최소 공배수는 \left(x-5\right)\left(x+6\right)입니다. \frac{5}{x+6}에 \frac{x-5}{x-5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} 및 \frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{5x-25-4x+31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

5x-25-4x+31의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{x+6}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x+6을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{x-5}$$