다음을 풀어보세요: 5/x+3+3

$$\frac { 5 } { x + 3 } + 3$$

계산

$$\frac{3x+14}{x+3}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3에 \frac{x+3}{x+3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5}{x+3}+\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}$$

\frac{5}{x+3} 및 \frac{3\left(x+3\right)}{x+3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5+3\left(x+3\right)}{x+3}$$

5+3\left(x+3\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{5+3x+9}{x+3}$$

5+3x+9의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{14+3x}{x+3}$$

x 관련 미분

$$-\frac{5}{\left(x+3\right)^{2}}$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3에 \frac{x+3}{x+3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+3}+\frac{3\left(x+3\right)}{x+3})$$

\frac{5}{x+3} 및 \frac{3\left(x+3\right)}{x+3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5+3\left(x+3\right)}{x+3})$$

5+3\left(x+3\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5+3x+9}{x+3})$$

5+3x+9의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{14+3x}{x+3})$$

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+14)-\left(3x^{1}+14\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+14\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+14\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 전개합니다.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}+3\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+14x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{3x^{1}+3\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+14x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{3x^{1}+9x^{0}-\left(3x^{1}+14x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

불필요한 괄호를 제거합니다.

$$\frac{3x^{1}+9x^{0}-3x^{1}-14x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}+\left(9-14\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

3에서 3을(를) 빼고 9에서 14을(를) 뺍니다.

$$\frac{-5x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{-5x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{-5}{\left(x+3\right)^{2}}$$