다음을 풀어보세요: 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-frac{7}{18}-1+frac{4}{9}]}

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ] \}$$

계산

$$-\frac{17}{6}\approx -2.833333333$$

해답 단계

1을(를) 분수 \frac{3}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-\frac{1}{3} 및 \frac{3}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-1에서 3을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

1과(와) 3을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. -\frac{3}{2} 및 \frac{4}{3}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-\frac{9}{6} 및 \frac{8}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-9과(와) 8을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

6과(와) 9의 최소 공배수는 18입니다. -\frac{1}{6} 및 \frac{4}{9}을(를) 분모 18의 분수로 변환합니다.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-\frac{3}{18} 및 \frac{8}{18}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-3에서 8을(를) 빼고 -11을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-\frac{11}{18}의 반대는 \frac{11}{18}입니다.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

3과(와) 18의 최소 공배수는 18입니다. -\frac{4}{3} 및 \frac{11}{18}을(를) 분모 18의 분수로 변환합니다.

$$\frac{5}{6}-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-\frac{24}{18} 및 \frac{11}{18}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-24과(와) 11을(를) 더하여 -13을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{6}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

6과(와) 18의 최소 공배수는 18입니다. \frac{5}{6} 및 \frac{13}{18}을(를) 분모 18의 분수로 변환합니다.

$$\frac{15}{18}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

\frac{15}{18} 및 \frac{13}{18}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{15-13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

15에서 13을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{9}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

2을(를) 분수 \frac{18}{9}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1}{9}-\frac{18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

\frac{1}{9} 및 \frac{18}{9}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1-18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

1에서 18을(를) 빼고 -17을(를) 구합니다.

$$-\frac{17}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

9과(와) 18의 최소 공배수는 18입니다. -\frac{17}{9} 및 \frac{7}{18}을(를) 분모 18의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{34}{18}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-\frac{34}{18} 및 \frac{7}{18}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-34-7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-34에서 7을(를) 빼고 -41을(를) 구합니다.

$$-\frac{41}{18}-1+\frac{4}{9}$$

1을(를) 분수 \frac{18}{18}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{41}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}$$

-\frac{41}{18} 및 \frac{18}{18}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-41-18}{18}+\frac{4}{9}$$

-41에서 18을(를) 빼고 -59을(를) 구합니다.

$$-\frac{59}{18}+\frac{4}{9}$$

18과(와) 9의 최소 공배수는 18입니다. -\frac{59}{18} 및 \frac{4}{9}을(를) 분모 18의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{59}{18}+\frac{8}{18}$$

-\frac{59}{18} 및 \frac{8}{18}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-59+8}{18}$$

-59과(와) 8을(를) 더하여 -51을(를) 구합니다.

$$\frac{-51}{18}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-51}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{17}{6}$$

인수 분해

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2.8333333333333335$$