다음을 풀어보세요: 5/5+5{3+frac{5/5+5}}

$$\frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 3 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

계산

$$\frac{7}{9}\approx 0.777777778$$

해답 단계

5과(와) 5을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{5}{10}}}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{5}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{1}{2}}}$$

3을(를) 분수 \frac{6}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

\frac{6}{2} 및 \frac{1}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6+1}{2}}}$$

6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{7}{2}}}$$

5에 \frac{7}{2}의 역수를 곱하여 5을(를) \frac{7}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{7}}$$

5\times \frac{2}{7}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{7}}$$

5과(와) 2을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{7}}$$

5을(를) 분수 \frac{35}{7}으(로) 변환합니다.

$$\frac{5}{\frac{35}{7}+\frac{10}{7}}$$

\frac{35}{7} 및 \frac{10}{7}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5}{\frac{35+10}{7}}$$

35과(와) 10을(를) 더하여 45을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{\frac{45}{7}}$$

5에 \frac{45}{7}의 역수를 곱하여 5을(를) \frac{45}{7}(으)로 나눕니다.

$$5\times \frac{7}{45}$$

5\times \frac{7}{45}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{5\times 7}{45}$$

5과(와) 7을(를) 곱하여 35(을)를 구합니다.

$$\frac{35}{45}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{35}{45}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{7}{9}$$

인수 분해

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0.7777777777777778$$