다음을 풀어보세요: 5/3sqrt{8}:sqrt{17/18}

$$\frac { 5 } { 3 } \sqrt { 8 } : \sqrt { 1 \frac { 7 } { 18 } }$$

계산

$$4$$

해답 단계

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{3}\times 2\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{1\times 18+7}{18}}}$$

\frac{5}{3}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{5\times 2}{3}\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{1\times 18+7}{18}}}$$

5과(와) 2을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{1\times 18+7}{18}}}$$

1과(와) 18을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{18+7}{18}}}$$

18과(와) 7을(를) 더하여 25을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{25}{18}}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{25}{18}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{18}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{18}}}$$

25의 제곱근을 계산하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{5}{\sqrt{18}}}$$

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{5}{3\sqrt{2}}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{5}{3\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{5\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{5\sqrt{2}}{3\times 2}}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{5\sqrt{2}}{6}}$$

\frac{10}{3}\sqrt{2}에 \frac{5\sqrt{2}}{6}의 역수를 곱하여 \frac{10}{3}\sqrt{2}을(를) \frac{5\sqrt{2}}{6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}\times 6}{5\sqrt{2}}$$

분자와 분모 모두에서 \sqrt{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{10}{3}\times 6}{5}$$

\frac{10}{3}\times 6을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{10\times 6}{3}}{5}$$

10과(와) 6을(를) 곱하여 60(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{60}{3}}{5}$$

60을(를) 3(으)로 나눠서 20을(를) 구합니다.

$$\frac{20}{5}$$

20을(를) 5(으)로 나눠서 4을(를) 구합니다.

$$4$$

인수 분해

$$2^{2}$$