다음을 풀어보세요: 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

계산

$$\frac{12473}{18480}\approx 0.674945887$$

해답 단계

24과(와) 60의 최소 공배수는 120입니다. \frac{5}{24} 및 \frac{7}{60}을(를) 분모 120의 분수로 변환합니다.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

\frac{25}{120} 및 \frac{14}{120}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

25과(와) 14을(를) 더하여 39을(를) 구합니다.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{39}{120}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

\frac{13}{40} 및 \frac{9}{40}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

13과(와) 9을(를) 더하여 22을(를) 구합니다.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{22}{40}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

20과(와) 210의 최소 공배수는 420입니다. \frac{11}{20} 및 \frac{11}{210}을(를) 분모 420의 분수로 변환합니다.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

\frac{231}{420} 및 \frac{22}{420}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

231과(와) 22을(를) 더하여 253을(를) 구합니다.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{504}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

420과(와) 168의 최소 공배수는 840입니다. \frac{253}{420} 및 \frac{5}{168}을(를) 분모 840의 분수로 변환합니다.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

\frac{506}{840} 및 \frac{25}{840}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

506과(와) 25을(를) 더하여 531을(를) 구합니다.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{531}{840}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

280과(와) 720의 최소 공배수는 5040입니다. \frac{177}{280} 및 \frac{17}{720}을(를) 분모 5040의 분수로 변환합니다.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

\frac{3186}{5040} 및 \frac{119}{5040}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

3186과(와) 119을(를) 더하여 3305을(를) 구합니다.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3305}{5040}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

1008과(와) 990의 최소 공배수는 55440입니다. \frac{661}{1008} 및 \frac{19}{990}을(를) 분모 55440의 분수로 변환합니다.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

\frac{36355}{55440} 및 \frac{1064}{55440}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

36355과(와) 1064을(를) 더하여 37419을(를) 구합니다.

$$\frac{37419}{55440}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{37419}{55440}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{12473}{18480}$$

인수 분해

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0.6749458874458875$$