다음을 풀어보세요: 5/2x^2-xy-3y^2+1/xy+y^2

$$\frac { 5 } { 2 x ^ { 2 } - x y - 3 y ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x y + y ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

간단한 해답 단계

2x^{2}-xy-3y^{2}을(를) 인수 분해합니다. xy+y^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{1}{y\left(x+y\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x+y\right)\left(2x-3y\right)과(와) y\left(x+y\right)의 최소 공배수는 y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)입니다. \frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}에 \frac{y}{y}을(를) 곱합니다. \frac{1}{y\left(x+y\right)}에 \frac{2x-3y}{2x-3y}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} 및 \frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5y+2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

5y+2x-3y의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x+y을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

y\left(2x-3y\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{2}{2xy-3y^{2}}$$

x 관련 미분

$$-\frac{4}{y\left(2x-3y\right)^{2}}$$