다음을 풀어보세요: 5/(x+1)-2/17-3

$$\frac { 5 } { ( x + 1 ) } - \frac { 2 } { 17 - 3 }$$

계산

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

간단한 해답 단계

17에서 3을(를) 빼고 14을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{14}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x+1과(와) 7의 최소 공배수는 7\left(x+1\right)입니다. \frac{5}{x+1}에 \frac{7}{7}을(를) 곱합니다. \frac{1}{7}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)}$$

\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} 및 \frac{x+1}{7\left(x+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)}$$

5\times 7-\left(x+1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)}$$

35-x-1의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

7\left(x+1\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{34-x}{7x+7}$$

x 관련 미분

$$-\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

17에서 3을(를) 빼고 14을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14})$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{14}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7})$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x+1과(와) 7의 최소 공배수는 7\left(x+1\right)입니다. \frac{5}{x+1}에 \frac{7}{7}을(를) 곱합니다. \frac{1}{7}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)})$$

\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} 및 \frac{x+1}{7\left(x+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)})$$

5\times 7-\left(x+1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)})$$

35-x-1의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7\left(x+1\right)})$$

분배 법칙을 사용하여 7에 x+1(을)를 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7x+7})$$

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+34)-\left(-x^{1}+34\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+7)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{1-1}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 전개합니다.

$$\frac{7x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 7x^{0}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{7\left(-1\right)x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-7x^{1}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}+238x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

불필요한 괄호를 제거합니다.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}\right)-238x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{\left(-7-\left(-7\right)\right)x^{1}+\left(-7-238\right)x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

-7에서 -7을(를) 빼고 -7에서 238을(를) 뺍니다.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x+7\right)^{2}}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{-245}{\left(7x+7\right)^{2}}$$