다음을 풀어보세요: 5/frac{7{x}+2}

$$\frac { 5 } { \frac { 7 } { x } + 2 }$$

계산

$$\frac{5x}{2x+7}$$

해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5}{\frac{7}{x}+\frac{2x}{x}}$$

\frac{7}{x} 및 \frac{2x}{x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5}{\frac{7+2x}{x}}$$

5에 \frac{7+2x}{x}의 역수를 곱하여 5을(를) \frac{7+2x}{x}(으)로 나눕니다.

$$\frac{5x}{7+2x}$$

x 관련 미분

$$\frac{35}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{\frac{7}{x}+\frac{2x}{x}})$$

\frac{7}{x} 및 \frac{2x}{x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{\frac{7+2x}{x}})$$

5에 \frac{7+2x}{x}의 역수를 곱하여 5을(를) \frac{7+2x}{x}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x}{7+2x})$$

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+7)}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 전개합니다.

$$\frac{2x^{1}\times 5x^{0}+7\times 5x^{0}-5x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{2\times 5x^{1}+7\times 5x^{0}-5\times 2x^{1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{10x^{1}+35x^{0}-10x^{1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+35x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

10에서 10을(를) 뺍니다.

$$\frac{35x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{35x^{0}}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{35\times 1}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$\frac{35}{\left(2x+7\right)^{2}}$$