다음을 풀어보세요: frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

계산

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4.330127019$$

해답 단계

\sqrt{7}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

28=2^{2}\times 7을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 7}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

분자와 분모를 \sqrt{7}(으)로 곱하여 \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

21=7\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{7\times 3}의 제곱근을 \sqrt{7}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

\sqrt{7}과(와) \sqrt{7}을(를) 곱하여 7(을)를 구합니다.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

2과(와) 7을(를) 곱하여 14(을)를 구합니다.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

5과(와) 7을(를) 곱하여 35(을)를 구합니다.

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

35\sqrt{3}을(를) 14(으)로 나눠서 \frac{5}{2}\sqrt{3}을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$