다음을 풀어보세요: 5+x/x+13+22geq4/9

$$\frac { 5 + x } { x + 13 + 22 } \geq \frac { 4 } { 9 }$$

x에 대한 해

$$x\in (-\infty,-35)\cup [19,\infty)$$

해답 단계

13과(와) 22을(를) 더하여 35을(를) 구합니다.

$$\frac{5+x}{x+35}\geq \frac{4}{9}$$

0으로 나누기는 정의되지 않으므로 분모 x+35는 0일 수 없습니다. 두 가지 경우가 있습니다.

$$x+35>0 x+35<0$$

x+35이가 양수일 때 이 경우를 고려합니다. 35(을)를 오른쪽으로 이동합니다.

$$x>-35$$

x+35>0 x+35 경우 초점 부등식은 방향을 변경하지 않습니다.

$$5+x\geq \frac{4}{9}\left(x+35\right)$$

우변을 곱합니다.

$$5+x\geq \frac{4}{9}x+\frac{140}{9}$$

x 포함된 용어를 왼쪽과 다른 모든 용어가 오른쪽으로 이동합니다.

$$x-\frac{4}{9}x\geq -5+\frac{140}{9}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{5}{9}x\geq \frac{95}{9}$$

양쪽을 \frac{5}{9}(으)로 나눕니다. \frac{5}{9}은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x\geq 19$$

x+35이가 음수일 때 이 경우를 고려합니다. 35(을)를 오른쪽으로 이동합니다.

$$x<-35$$

x+35에 대해 x+35<0로 곱할 때 최초 같지 않음은 방향을 바꿉니다.

$$5+x\leq \frac{4}{9}\left(x+35\right)$$

우변을 곱합니다.

$$5+x\leq \frac{4}{9}x+\frac{140}{9}$$

x 포함된 용어를 왼쪽과 다른 모든 용어가 오른쪽으로 이동합니다.

$$x-\frac{4}{9}x\leq -5+\frac{140}{9}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{5}{9}x\leq \frac{95}{9}$$

양쪽을 \frac{5}{9}(으)로 나눕니다. \frac{5}{9}은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x\leq 19$$

상기 명시된 x<-35 조건을 고려

$$x<-35$$

최종 해답은 얻은 해의 합입니다.

$$x\in (-\infty,-35)\cup [19,\infty)$$