다음을 풀어보세요: 5+5i/-6-3i

$$\frac { 5 + 5 i } { - 6 - 3 i }$$

계산

$$-1-\frac{1}{3}i\approx -1-0.333333333i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 -6+3i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45}$$

복소수 5+5i 및 -6+3i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45}$$

5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-30+15i-30i-15}{45}$$

-30+15i-30i-15의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45}$$

-30-15+\left(15-30\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{-45-15i}{45}$$

-45-15i을(를) 45(으)로 나눠서 -1-\frac{1}{3}i을(를) 구합니다.

$$-1-\frac{1}{3}i$$

실수부

$$-1$$

해답 단계

\frac{5+5i}{-6-3i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 -6+3i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45})$$

복소수 5+5i 및 -6+3i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45})$$

5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{-30+15i-30i-15}{45})$$

-30+15i-30i-15의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45})$$

-30-15+\left(15-30\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{-45-15i}{45})$$

-45-15i을(를) 45(으)로 나눠서 -1-\frac{1}{3}i을(를) 구합니다.

$$Re(-1-\frac{1}{3}i)$$

-1-\frac{1}{3}i의 실수부는 -1입니다.

$$-1$$