다음을 풀어보세요: 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

지수 6과(와) -2을(를) 더합니다.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

49을(를) 1제곱합니다.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

49에 \frac{1}{56}을(를) 곱합니다.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

지수의 몫에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

6에서 2을(를) 뺍니다.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

7을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{49}{56}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

y 관련 미분

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$