다음을 풀어보세요: 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

계산

$$\frac{8}{x}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

3에 -1을(를) 곱합니다.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

지수 2과(와) -3을(를) 더합니다.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

48을(를) 1제곱합니다.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

48에 \frac{1}{6}을(를) 곱합니다.

$$8\times \frac{1}{x}$$

지수의 몫에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

2에서 3을(를) 뺍니다.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

48을(를) 6(으)로 나눕니다.

$$8\times \frac{1}{x}$$

x 관련 미분

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-8x^{-1-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-8x^{-2}$$