다음을 풀어보세요: 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

계산

$$9w^{4}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

3에 -1을(를) 곱합니다.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

지수 7과(와) -3을(를) 더합니다.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

45을(를) 1제곱합니다.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

45에 \frac{1}{5}을(를) 곱합니다.

$$9w^{4}$$

지수의 몫에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

7에서 3을(를) 뺍니다.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

45을(를) 5(으)로 나눕니다.

$$9w^{4}$$

w 관련 미분

$$36w^{3}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$4\times 9w^{4-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$36w^{3}$$