다음을 풀어보세요: 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

계산

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

1에서 2을(를) 뺍니다.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

5에서 3을(를) 뺍니다.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{40}{16}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

x 관련 미분

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$