다음을 풀어보세요: 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

지수 4과(와) -2을(를) 더합니다.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

40을(를) 1제곱합니다.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

40에 \frac{1}{12}을(를) 곱합니다.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

지수의 몫에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

4에서 2을(를) 뺍니다.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{40}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

x 관련 미분

$$\frac{20x}{3}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$