다음을 풀어보세요: 40/56x+(23y-10y-x)*40/74=203*40/1000

$$\frac { 40 } { 56 } x + ( 23 y - 10 y - x ) \times \frac { 40 } { 74 } = 203 \times \frac { 40 } { 1000 }$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{364y}{9}+\frac{52577}{1125}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{40}{56}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5}{7}x+\left(23y-10y-x\right)\times \frac{40}{74}=203\times \frac{40}{1000}$$

23y과(와) -10y을(를) 결합하여 13y(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{7}x+\left(13y-x\right)\times \frac{40}{74}=203\times \frac{40}{1000}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{40}{74}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5}{7}x+\left(13y-x\right)\times \frac{20}{37}=203\times \frac{40}{1000}$$

분배 법칙을 사용하여 13y-x에 \frac{20}{37}(을)를 곱합니다.

$$\frac{5}{7}x+\frac{260}{37}y-\frac{20}{37}x=203\times \frac{40}{1000}$$

\frac{5}{7}x과(와) -\frac{20}{37}x을(를) 결합하여 \frac{45}{259}x(을)를 구합니다.

$$\frac{45}{259}x+\frac{260}{37}y=203\times \frac{40}{1000}$$

40을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{40}{1000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{45}{259}x+\frac{260}{37}y=203\times \frac{1}{25}$$

203과(와) \frac{1}{25}을(를) 곱하여 \frac{203}{25}(을)를 구합니다.

$$\frac{45}{259}x+\frac{260}{37}y=\frac{203}{25}$$

양쪽 모두에서 \frac{260}{37}y을(를) 뺍니다.

$$\frac{45}{259}x=\frac{203}{25}-\frac{260}{37}y$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\frac{45}{259}x=-\frac{260y}{37}+\frac{203}{25}$$

수식의 양쪽을 \frac{45}{259}(으)로 나눕니다. 이는 양쪽에 분수의 역수를 곱하는 것과 같습니다.

$$\frac{\frac{45}{259}x}{\frac{45}{259}}=\frac{-\frac{260y}{37}+\frac{203}{25}}{\frac{45}{259}}$$

\frac{45}{259}(으)로 나누면 \frac{45}{259}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{-\frac{260y}{37}+\frac{203}{25}}{\frac{45}{259}}$$

\frac{203}{25}-\frac{260y}{37}에 \frac{45}{259}의 역수를 곱하여 \frac{203}{25}-\frac{260y}{37}을(를) \frac{45}{259}(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{364y}{9}+\frac{52577}{1125}$$

y에 대한 해

$$y=-\frac{9x}{364}+\frac{7511}{6500}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{40}{56}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5}{7}x+\left(23y-10y-x\right)\times \frac{40}{74}=203\times \frac{40}{1000}$$

23y과(와) -10y을(를) 결합하여 13y(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{7}x+\left(13y-x\right)\times \frac{40}{74}=203\times \frac{40}{1000}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{40}{74}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5}{7}x+\left(13y-x\right)\times \frac{20}{37}=203\times \frac{40}{1000}$$

분배 법칙을 사용하여 13y-x에 \frac{20}{37}(을)를 곱합니다.

$$\frac{5}{7}x+\frac{260}{37}y-\frac{20}{37}x=203\times \frac{40}{1000}$$

\frac{5}{7}x과(와) -\frac{20}{37}x을(를) 결합하여 \frac{45}{259}x(을)를 구합니다.

$$\frac{45}{259}x+\frac{260}{37}y=203\times \frac{40}{1000}$$

40을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{40}{1000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{45}{259}x+\frac{260}{37}y=203\times \frac{1}{25}$$

203과(와) \frac{1}{25}을(를) 곱하여 \frac{203}{25}(을)를 구합니다.

$$\frac{45}{259}x+\frac{260}{37}y=\frac{203}{25}$$

양쪽 모두에서 \frac{45}{259}x을(를) 뺍니다.

$$\frac{260}{37}y=\frac{203}{25}-\frac{45}{259}x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\frac{260}{37}y=-\frac{45x}{259}+\frac{203}{25}$$

수식의 양쪽을 \frac{260}{37}(으)로 나눕니다. 이는 양쪽에 분수의 역수를 곱하는 것과 같습니다.

$$\frac{\frac{260}{37}y}{\frac{260}{37}}=\frac{-\frac{45x}{259}+\frac{203}{25}}{\frac{260}{37}}$$

\frac{260}{37}(으)로 나누면 \frac{260}{37}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{-\frac{45x}{259}+\frac{203}{25}}{\frac{260}{37}}$$

\frac{203}{25}-\frac{45x}{259}에 \frac{260}{37}의 역수를 곱하여 \frac{203}{25}-\frac{45x}{259}을(를) \frac{260}{37}(으)로 나눕니다.

$$y=-\frac{9x}{364}+\frac{7511}{6500}$$