다음을 풀어보세요: 4y+9/y^2+2y-24+7/y^2+5y-6

$$\frac { 4 y + 9 } { y ^ { 2 } + 2 y - 24 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 5 y - 6 }$$

계산

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

간단한 해답 단계

y^{2}+2y-24을(를) 인수 분해합니다. y^{2}+5y-6을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(y-4\right)\left(y+6\right)과(와) \left(y-1\right)\left(y+6\right)의 최소 공배수는 \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)입니다. \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}에 \frac{y-1}{y-1}을(를) 곱합니다. \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}에 \frac{y-4}{y-4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} 및 \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

4y^{2}-4y+9y-9+7y-28의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$

확장

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

간단한 해답 단계

y^{2}+2y-24을(를) 인수 분해합니다. y^{2}+5y-6을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(y-4\right)\left(y+6\right)과(와) \left(y-1\right)\left(y+6\right)의 최소 공배수는 \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)입니다. \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}에 \frac{y-1}{y-1}을(를) 곱합니다. \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}에 \frac{y-4}{y-4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} 및 \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

4y^{2}-4y+9y-9+7y-28의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$