다음을 풀어보세요: 4x-3/2x+1-10(2x-1/4x-3)

$$\frac { 4 x - 3 } { 2 x + 1 } - 10 ( \frac { 2 x - 1 } { 4 x - 3 } )$$

계산

$$-\frac{24x^{2}+24x-19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

간단한 해답 단계

10\times \frac{2x-1}{4x-3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

분배 법칙을 사용하여 10에 2x-1(을)를 곱합니다.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2x+1과(와) 4x-3의 최소 공배수는 \left(4x-3\right)\left(2x+1\right)입니다. \frac{4x-3}{2x+1}에 \frac{4x-3}{4x-3}을(를) 곱합니다. \frac{20x-10}{4x-3}에 \frac{2x+1}{2x+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} 및 \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$

확장

$$\frac{19-24x-24x^{2}}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

간단한 해답 단계

10\times \frac{2x-1}{4x-3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

분배 법칙을 사용하여 10에 2x-1(을)를 곱합니다.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2x+1과(와) 4x-3의 최소 공배수는 \left(4x-3\right)\left(2x+1\right)입니다. \frac{4x-3}{2x+1}에 \frac{4x-3}{4x-3}을(를) 곱합니다. \frac{20x-10}{4x-3}에 \frac{2x+1}{2x+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} 및 \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$