다음을 풀어보세요: 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2.052631579$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 \frac{7}{2}과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 5,2x-7,10의 최소 공통 배수인 10\left(2x-7\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4x-14에 4x-1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 10에 x+2(을)를 곱합니다.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

-60x과(와) 10x을(를) 결합하여 -50x(을)를 구합니다.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

14과(와) 20을(를) 더하여 34을(를) 구합니다.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2x-7에 8x-3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

10과(와) -\frac{13}{10}을(를) 곱하여 -13(을)를 구합니다.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -13에 2x-7(을)를 곱합니다.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

-62x과(와) -26x을(를) 결합하여 -88x(을)를 구합니다.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

21과(와) 91을(를) 더하여 112을(를) 구합니다.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

양쪽 모두에서 16x^{2}을(를) 뺍니다.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

16x^{2}과(와) -16x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-50x+34=-88x+112$$

양쪽에 88x을(를) 더합니다.

$$-50x+34+88x=112$$

-50x과(와) 88x을(를) 결합하여 38x(을)를 구합니다.

$$38x+34=112$$

양쪽 모두에서 34을(를) 뺍니다.

$$38x=112-34$$

112에서 34을(를) 빼고 78을(를) 구합니다.

$$38x=78$$

양쪽을 38(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{78}{38}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{78}{38}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{39}{19}$$