다음을 풀어보세요: 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

x에 대한 해

$$x=3$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 3,7,2,6,14의 최소 공통 배수인 42(으)로 곱합니다.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 14에 4x-1(을)를 곱합니다.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -6에 9x-4(을)를 곱합니다.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

56x과(와) -54x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

-14과(와) 24을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

2x과(와) -21x을(를) 결합하여 -19x(을)를 구합니다.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

10과(와) 60을(를) 더하여 70을(를) 구합니다.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 7에 x-5(을)를 곱합니다.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 2x+3(을)를 곱합니다.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

7x과(와) 6x을(를) 결합하여 13x(을)를 구합니다.

$$-19x+70=13x-35+9$$

-35과(와) 9을(를) 더하여 -26을(를) 구합니다.

$$-19x+70=13x-26$$

양쪽 모두에서 13x을(를) 뺍니다.

$$-19x+70-13x=-26$$

-19x과(와) -13x을(를) 결합하여 -32x(을)를 구합니다.

$$-32x+70=-26$$

양쪽 모두에서 70을(를) 뺍니다.

$$-32x=-26-70$$

-26에서 70을(를) 빼고 -96을(를) 구합니다.

$$-32x=-96$$

양쪽을 -32(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

-96을(를) -32(으)로 나눠서 3을(를) 구합니다.

$$x=3$$