다음을 풀어보세요: 4x^4y/8x^5y^3

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

계산

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

4에서 5을(를) 뺍니다.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

1에서 3을(를) 뺍니다.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

x 관련 미분

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$