다음을 풀어보세요: 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

계산

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) -8을(를) 더하여 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

x 관련 미분

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$