계산
x^{2}y^{10}
x 관련 미분
2xy^{10}
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\frac{4^{1}x^{3}y^{15}}{4^{1}x^{1}y^{5}}
지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.
4^{1-1}x^{3-1}y^{15-5}
동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.
4^{0}x^{3-1}y^{15-5}
1에서 1을(를) 뺍니다.
x^{3-1}y^{15-5}
0을(를) 제외한 모든 숫자 a에 대해, a^{0}=1.
x^{2}y^{15-5}
3에서 1을(를) 뺍니다.
x^{2}y^{10}
15에서 5을(를) 뺍니다.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{15}}{4y^{5}}x^{3-1})
동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{10}x^{2})
산술 연산을 수행합니다.
2y^{10}x^{2-1}
다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.
2y^{10}x^{1}
산술 연산을 수행합니다.
2y^{10}x
모든 항 t에 대해, t^{1}=t.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}