다음을 풀어보세요: 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

계산

$$\frac{1}{x^{5}}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

7에 -1을(를) 곱합니다.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

지수 2과(와) -7을(를) 더합니다.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

지수 1과(와) -1을(를) 더합니다.

$$4^{0}x^{-5}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$x^{-5}$$

지수의 몫에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$4^{0}x^{2-7}$$

0을(를) 제외한 모든 숫자 a에 대해, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

2에서 7을(를) 뺍니다.

$$x^{-5}$$

x 관련 미분

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-5x^{-5-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-5x^{-6}$$