다음을 풀어보세요: 4x+1/x-3<2

$$\frac { 4 x + 1 } { x - 3 } < 2$$

x에 대한 해

$$x\in \left(-\frac{7}{2},3\right)$$

해답 단계

0으로 나누기는 정의되지 않으므로 분모 x-3는 0일 수 없습니다. 두 가지 경우가 있습니다.

$$x-3>0 x-3<0$$

x-3이가 양수일 때 이 경우를 고려합니다. -3(을)를 오른쪽으로 이동합니다.

$$x>3$$

x-3>0 x-3 경우 초점 부등식은 방향을 변경하지 않습니다.

$$4x+1<2\left(x-3\right)$$

우변을 곱합니다.

$$4x+1<2x-6$$

x 포함된 용어를 왼쪽과 다른 모든 용어가 오른쪽으로 이동합니다.

$$4x-2x<-1-6$$

동류항을 결합합니다.

$$2x<-7$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다. 2은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x<-\frac{7}{2}$$

상기 명시된 x>3 조건을 고려

$$x\in \emptyset$$

x-3이가 음수일 때 이 경우를 고려합니다. -3(을)를 오른쪽으로 이동합니다.

$$x<3$$

x-3에 대해 x-3<0로 곱할 때 최초 같지 않음은 방향을 바꿉니다.

$$4x+1>2\left(x-3\right)$$

우변을 곱합니다.

$$4x+1>2x-6$$

x 포함된 용어를 왼쪽과 다른 모든 용어가 오른쪽으로 이동합니다.

$$4x-2x>-1-6$$

동류항을 결합합니다.

$$2x>-7$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다. 2은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x>-\frac{7}{2}$$

상기 명시된 x<3 조건을 고려

$$x\in \left(-\frac{7}{2},3\right)$$

최종 해답은 얻은 해의 합입니다.

$$x\in \left(-\frac{7}{2},3\right)$$