다음을 풀어보세요: 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

계산

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

간단한 해답 단계

v^{2}-10v+21을(를) 인수 분해합니다. v^{2}-11v+28을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(v-7\right)\left(v-3\right)과(와) \left(v-7\right)\left(v-4\right)의 최소 공배수는 \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)입니다. \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}에 \frac{v-4}{v-4}을(를) 곱합니다. \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}에 \frac{v-3}{v-3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} 및 \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

4v^{2}-16v-3v^{2}+9v의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

분자와 분모 모두에서 v-7을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

\left(v-4\right)\left(v-3\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

인수 분해

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$