다음을 풀어보세요: 4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

계산

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

간단한 해답 단계

\frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

분자와 분모 모두에서 k을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

k^{2}-15k을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. k\left(k-15\right)과(와) k-15의 최소 공배수는 k\left(k-15\right)입니다. \frac{k+6}{k-15}에 \frac{k}{k}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} 및 \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

4k+23-\left(k+6\right)k에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

4k+23-k^{2}-6k의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

k\left(k-15\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

확장

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

간단한 해답 단계

\frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

분자와 분모 모두에서 k을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

k^{2}-15k을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. k\left(k-15\right)과(와) k-15의 최소 공배수는 k\left(k-15\right)입니다. \frac{k+6}{k-15}에 \frac{k}{k}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} 및 \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

4k+23-\left(k+6\right)k에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

4k+23-k^{2}-6k의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

k\left(k-15\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$