다음을 풀어보세요: 4i/1-2i+1-i/1+2i+12/5

$$\frac { 4 i } { 1 - 2 i } + \frac { 1 - i } { 1 + 2 i } + \frac { 12 } { 5 }$$

계산

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=0.6+0.2i$$

해답 단계

\frac{4i}{1-2i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 1+2i(으)로 곱합니다.

$$\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

-8+4i을(를) 5(으)로 나눠서 -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i을(를) 구합니다.

$$-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

더하기를 합니다.

$$\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

\frac{1-i}{1+2i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 1-2i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

-1-3i을(를) 5(으)로 나눠서 -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

더하기를 합니다.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

실수부

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

해답 단계

\frac{4i}{1-2i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 1+2i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

-8+4i을(를) 5(으)로 나눠서 -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i을(를) 구합니다.

$$Re(-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{12}{5}에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

\frac{1-i}{1+2i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 1-2i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

-1-3i을(를) 5(으)로 나눠서 -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i을(를) 구합니다.

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i의 실수부는 \frac{3}{5}입니다.

$$\frac{3}{5}$$