다음을 풀어보세요: frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}=

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

계산

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

a 관련 미분

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$