다음을 풀어보세요: 4a^2+4a+1/(a+6)^2div6a^2-5a-4/3a^2+14a-24

$$\frac { 4 a ^ { 2 } + 4 a + 1 } { ( a + 6 ) ^ { 2 } } \div \frac { 6 a ^ { 2 } - 5 a - 4 } { 3 a ^ { 2 } + 14 a - 24 }$$

계산

$$\frac{2a+1}{a+6}$$

간단한 해답 단계

\frac{4a^{2}+4a+1}{\left(a+6\right)^{2}}에 \frac{6a^{2}-5a-4}{3a^{2}+14a-24}의 역수를 곱하여 \frac{4a^{2}+4a+1}{\left(a+6\right)^{2}}을(를) \frac{6a^{2}-5a-4}{3a^{2}+14a-24}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(4a^{2}+4a+1\right)\left(3a^{2}+14a-24\right)}{\left(a+6\right)^{2}\left(6a^{2}-5a-4\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(3a-4\right)\left(a+6\right)\left(2a+1\right)^{2}}{\left(3a-4\right)\left(2a+1\right)\left(a+6\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 \left(3a-4\right)\left(a+6\right)\left(2a+1\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2a+1}{a+6}$$

확장

$$\frac{2a+1}{a+6}$$

간단한 해답 단계

\frac{4a^{2}+4a+1}{\left(a+6\right)^{2}}에 \frac{6a^{2}-5a-4}{3a^{2}+14a-24}의 역수를 곱하여 \frac{4a^{2}+4a+1}{\left(a+6\right)^{2}}을(를) \frac{6a^{2}-5a-4}{3a^{2}+14a-24}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(4a^{2}+4a+1\right)\left(3a^{2}+14a-24\right)}{\left(a+6\right)^{2}\left(6a^{2}-5a-4\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(3a-4\right)\left(a+6\right)\left(2a+1\right)^{2}}{\left(3a-4\right)\left(2a+1\right)\left(a+6\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 \left(3a-4\right)\left(a+6\right)\left(2a+1\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2a+1}{a+6}$$