다음을 풀어보세요: 4-p/36-p^2+p+3/p-6

$$\frac { 4 - p } { 36 - p ^ { 2 } } + \frac { p + 3 } { p - 6 }$$

계산

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

간단한 해답 단계

36-p^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(p-6\right)\left(-p-6\right)과(와) p-6의 최소 공배수는 \left(p-6\right)\left(-p-6\right)입니다. \frac{p+3}{p-6}에 \frac{-p-6}{-p-6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} 및 \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

4-p-p^{2}-6p-3p-18의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

\left(p-6\right)\left(-p-6\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$

확장

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

간단한 해답 단계

36-p^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(p-6\right)\left(-p-6\right)과(와) p-6의 최소 공배수는 \left(p-6\right)\left(-p-6\right)입니다. \frac{p+3}{p-6}에 \frac{-p-6}{-p-6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} 및 \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

4-p-p^{2}-6p-3p-18의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

\left(p-6\right)\left(-p-6\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$