다음을 풀어보세요: 4/x^2+5x+6+x-2/x+3

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } + \frac { x - 2 } { x + 3 }$$

계산

$$\frac{x^{2}}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

간단한 해답 단계

x^{2}+5x+6을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-2}{x+3}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x+2\right)\left(x+3\right)과(와) x+3의 최소 공배수는 \left(x+2\right)\left(x+3\right)입니다. \frac{x-2}{x+3}에 \frac{x+2}{x+2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} 및 \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{4+x^{2}+2x-2x-4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

4+x^{2}+2x-2x-4의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

\left(x+2\right)\left(x+3\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{x^{2}}{x^{2}+5x+6}$$

확장

$$\frac{x^{2}}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

간단한 해답 단계

x^{2}+5x+6을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-2}{x+3}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x+2\right)\left(x+3\right)과(와) x+3의 최소 공배수는 \left(x+2\right)\left(x+3\right)입니다. \frac{x-2}{x+3}에 \frac{x+2}{x+2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} 및 \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{4+x^{2}+2x-2x-4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

4+x^{2}+2x-2x-4의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

\left(x+2\right)\left(x+3\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{x^{2}}{x^{2}+5x+6}$$