다음을 풀어보세요: 4/x+9-2/x-9=5x/x^2-81

$$\frac { 4 } { x + 9 } - \frac { 2 } { x - 9 } = \frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

x에 대한 해

$$x=-18$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -9,9 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x+9,x-9,x^{2}-81의 최소 공통 배수인 \left(x-9\right)\left(x+9\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-9\right)\times 4-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

분배 법칙을 사용하여 x-9에 4(을)를 곱합니다.

$$4x-36-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

분배 법칙을 사용하여 x+9에 2(을)를 곱합니다.

$$4x-36-\left(2x+18\right)=5x$$

2x+18의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4x-36-2x-18=5x$$

4x과(와) -2x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$2x-36-18=5x$$

-36에서 18을(를) 빼고 -54을(를) 구합니다.

$$2x-54=5x$$

양쪽 모두에서 5x을(를) 뺍니다.

$$2x-54-5x=0$$

2x과(와) -5x을(를) 결합하여 -3x(을)를 구합니다.

$$-3x-54=0$$

양쪽에 54을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$-3x=54$$

양쪽을 -3(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{54}{-3}$$

54을(를) -3(으)로 나눠서 -18을(를) 구합니다.

$$x=-18$$