다음을 풀어보세요: 4/5x^3(-7/2x^2)

$$\frac { 4 } { 5 } x ^ { 3 } ( - \frac { 7 } { 2 } x ^ { 2 } )$$

계산

$$-\frac{14x^{5}}{5}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{5}x^{5}\left(-\frac{7}{2}\right)$$

\frac{4}{5}과(와) -\frac{7}{2}을(를) 곱하여 -\frac{14}{5}(을)를 구합니다.

$$-\frac{14}{5}x^{5}$$

x 관련 미분

$$-14x^{4}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{5}x^{5}\left(-\frac{7}{2}\right))$$

\frac{4}{5}과(와) -\frac{7}{2}을(를) 곱하여 -\frac{14}{5}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{14}{5}x^{5})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$5\left(-\frac{14}{5}\right)x^{5-1}$$

5에 -\frac{14}{5}을(를) 곱합니다.

$$-14x^{5-1}$$

5에서 1을(를) 뺍니다.

$$-14x^{4}$$