다음을 풀어보세요: 4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

계산

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{4}{4\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\sqrt{2}}{2}에 \frac{\sqrt{6}}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

6=2\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

2\sqrt{3}을(를) 4(으)로 나눠서 \frac{1}{2}\sqrt{3}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$