다음을 풀어보세요: 4/4+4{4+frac{4/4+4}}

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + 4 } } }$$

계산

$$\frac{9}{11}\approx 0.818181818$$

해답 단계

4과(와) 4을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{8}}}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{1}{2}}}$$

4을(를) 분수 \frac{8}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8}{2}+\frac{1}{2}}}$$

\frac{8}{2} 및 \frac{1}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8+1}{2}}}$$

8과(와) 1을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{9}{2}}}$$

4에 \frac{9}{2}의 역수를 곱하여 4을(를) \frac{9}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{4}{4+4\times \frac{2}{9}}$$

4\times \frac{2}{9}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{4}{4+\frac{4\times 2}{9}}$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{4}{4+\frac{8}{9}}$$

4을(를) 분수 \frac{36}{9}으(로) 변환합니다.

$$\frac{4}{\frac{36}{9}+\frac{8}{9}}$$

\frac{36}{9} 및 \frac{8}{9}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{4}{\frac{36+8}{9}}$$

36과(와) 8을(를) 더하여 44을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{\frac{44}{9}}$$

4에 \frac{44}{9}의 역수를 곱하여 4을(를) \frac{44}{9}(으)로 나눕니다.

$$4\times \frac{9}{44}$$

4\times \frac{9}{44}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{4\times 9}{44}$$

4과(와) 9을(를) 곱하여 36(을)를 구합니다.

$$\frac{36}{44}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{36}{44}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{9}{11}$$

인수 분해

$$\frac{3 ^ {2}}{11} = 0.8181818181818182$$