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계산
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인수 분해
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\frac{\frac{4}{3}\sqrt{\frac{28+2}{7}}\left(-\frac{3}{2}\right)\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
4과(와) 7을(를) 곱하여 28(을)를 구합니다.
\frac{\frac{4}{3}\sqrt{\frac{30}{7}}\left(-\frac{3}{2}\right)\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
28과(와) 2을(를) 더하여 30을(를) 구합니다.
\frac{\frac{4}{3}\times \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{7}}\left(-\frac{3}{2}\right)\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
나눗셈 \sqrt{\frac{30}{7}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{7}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.
\frac{\frac{4}{3}\times \frac{\sqrt{30}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\left(-\frac{3}{2}\right)\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
분자와 분모를 \sqrt{7}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{7}} 분모를 유리화합니다.
\frac{\frac{4}{3}\times \frac{\sqrt{30}\sqrt{7}}{7}\left(-\frac{3}{2}\right)\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.
\frac{\frac{4}{3}\times \frac{\sqrt{210}}{7}\left(-\frac{3}{2}\right)\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
\sqrt{30}와 \sqrt{7}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.
\frac{\frac{4\left(-3\right)}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{210}}{7}\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{3}에 -\frac{3}{2}을(를) 곱합니다.
\frac{\frac{-12}{6}\times \frac{\sqrt{210}}{7}\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
분수 \frac{4\left(-3\right)}{3\times 2}에서 곱하기를 합니다.
\frac{-2\times \frac{\sqrt{210}}{7}\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
-12을(를) 6(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다.
\frac{-2\times \frac{\sqrt{210}}{7}\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.
\frac{-2\times \frac{\sqrt{210}}{7}\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
6과(와) 2을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.
\frac{-2\times \frac{\sqrt{210}}{7}\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
나눗셈 \sqrt{\frac{8}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.
\frac{-2\times \frac{\sqrt{210}}{7}\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.
\frac{-2\times \frac{\sqrt{210}}{7}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.
\frac{-2\times \frac{\sqrt{210}}{7}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.
\frac{-2\times \frac{\sqrt{210}}{7}\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.
\frac{\frac{-2\sqrt{210}}{7}\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
-2\times \frac{\sqrt{210}}{7}을(를) 단일 분수로 표현합니다.
\frac{\frac{-2\sqrt{210}\times 2\sqrt{6}}{7\times 3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{-2\sqrt{210}}{7}에 \frac{2\sqrt{6}}{3}을(를) 곱합니다.
\frac{-2\sqrt{210}\times 2\sqrt{6}\times 2}{7\times 3}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
\frac{-2\sqrt{210}\times 2\sqrt{6}}{7\times 3}에 \frac{1}{2}의 역수를 곱하여 \frac{-2\sqrt{210}\times 2\sqrt{6}}{7\times 3}을(를) \frac{1}{2}(으)로 나눕니다.
\frac{2\sqrt{210}\times 2\sqrt{6}\times 2}{-7\times 3}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
분자와 분모 모두에서 -1을(를) 상쇄합니다.
\frac{2\sqrt{6}\sqrt{35}\times 2\sqrt{6}\times 2}{-7\times 3}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
210=6\times 35을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{6\times 35}의 제곱근을 \sqrt{6}\sqrt{35} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.
\frac{2\times 6\times 2\sqrt{35}\times 2}{-7\times 3}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
\sqrt{6}과(와) \sqrt{6}을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.
\frac{12\times 2\sqrt{35}\times 2}{-7\times 3}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
2과(와) 6을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.
\frac{24\sqrt{35}\times 2}{-7\times 3}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
12과(와) 2을(를) 곱하여 24(을)를 구합니다.
\frac{48\sqrt{35}}{-7\times 3}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
24과(와) 2을(를) 곱하여 48(을)를 구합니다.
\frac{48\sqrt{35}}{-21}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
-7과(와) 3을(를) 곱하여 -21(을)를 구합니다.
-\frac{16}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{6\times 7+3}{7}}
48\sqrt{35}을(를) -21(으)로 나눠서 -\frac{16}{7}\sqrt{35}을(를) 구합니다.
-\frac{16}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{42+3}{7}}
6과(와) 7을(를) 곱하여 42(을)를 구합니다.
-\frac{16}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{45}{7}}
42과(와) 3을(를) 더하여 45을(를) 구합니다.
-\frac{16}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{7}}
나눗셈 \sqrt{\frac{45}{7}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{7}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.
-\frac{16}{7}\sqrt{35}\times \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{7}}
45=3^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.
-\frac{16}{7}\sqrt{35}\times \frac{3\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}
분자와 분모를 \sqrt{7}(으)로 곱하여 \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{7}} 분모를 유리화합니다.
-\frac{16}{7}\sqrt{35}\times \frac{3\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}
\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.
-\frac{16}{7}\sqrt{35}\times \frac{3\sqrt{35}}{7}
\sqrt{5}와 \sqrt{7}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.
\frac{-16\times 3\sqrt{35}}{7\times 7}\sqrt{35}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{16}{7}에 \frac{3\sqrt{35}}{7}을(를) 곱합니다.
\frac{-48\sqrt{35}}{7\times 7}\sqrt{35}
-16과(와) 3을(를) 곱하여 -48(을)를 구합니다.
\frac{-48\sqrt{35}}{49}\sqrt{35}
7과(와) 7을(를) 곱하여 49(을)를 구합니다.
\frac{-48\sqrt{35}\sqrt{35}}{49}
\frac{-48\sqrt{35}}{49}\sqrt{35}을(를) 단일 분수로 표현합니다.
\frac{-48\times 35}{49}
\sqrt{35}과(와) \sqrt{35}을(를) 곱하여 35(을)를 구합니다.
\frac{-1680}{49}
-48과(와) 35을(를) 곱하여 -1680(을)를 구합니다.
-\frac{240}{7}
7을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-1680}{49}을(를) 기약 분수로 약분합니다.