다음을 풀어보세요: 4/2x+1+9/3x+2=25/5x+4

$$\frac { 4 } { 2 x + 1 } + \frac { 9 } { 3 x + 2 } = \frac { 25 } { 5 x + 4 }$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{3}{5}=-0.6$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -\frac{4}{5},-\frac{2}{3},-\frac{1}{2} 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 2x+1,3x+2,5x+4의 최소 공통 배수인 \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(5x+4\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(3x+2\right)\left(5x+4\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

분배 법칙을 사용하여 3x+2에 5x+4(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(15x^{2}+22x+8\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

분배 법칙을 사용하여 15x^{2}+22x+8에 4(을)를 곱합니다.

$$60x^{2}+88x+32+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

분배 법칙을 사용하여 2x+1에 5x+4(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$60x^{2}+88x+32+\left(10x^{2}+13x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

분배 법칙을 사용하여 10x^{2}+13x+4에 9(을)를 곱합니다.

$$60x^{2}+88x+32+90x^{2}+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

60x^{2}과(와) 90x^{2}을(를) 결합하여 150x^{2}(을)를 구합니다.

$$150x^{2}+88x+32+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

88x과(와) 117x을(를) 결합하여 205x(을)를 구합니다.

$$150x^{2}+205x+32+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

32과(와) 36을(를) 더하여 68을(를) 구합니다.

$$150x^{2}+205x+68=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

분배 법칙을 사용하여 2x+1에 3x+2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$150x^{2}+205x+68=\left(6x^{2}+7x+2\right)\times 25$$

분배 법칙을 사용하여 6x^{2}+7x+2에 25(을)를 곱합니다.

$$150x^{2}+205x+68=150x^{2}+175x+50$$

양쪽 모두에서 150x^{2}을(를) 뺍니다.

$$150x^{2}+205x+68-150x^{2}=175x+50$$

150x^{2}과(와) -150x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$205x+68=175x+50$$

양쪽 모두에서 175x을(를) 뺍니다.

$$205x+68-175x=50$$

205x과(와) -175x을(를) 결합하여 30x(을)를 구합니다.

$$30x+68=50$$

양쪽 모두에서 68을(를) 뺍니다.

$$30x=50-68$$

50에서 68을(를) 빼고 -18을(를) 구합니다.

$$30x=-18$$

양쪽을 30(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-18}{30}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-18}{30}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{3}{5}$$