다음을 풀어보세요: 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1.870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1.870828693i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 2을(를) 곱합니다.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{2}을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

4에서 \frac{1}{2}을(를) 빼고 \frac{7}{2}을(를) 구합니다.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

\frac{\frac{7}{2}}{-1}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

2과(와) -1을(를) 곱하여 -2(을)를 구합니다.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

분수 \frac{7}{-2}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{7}{2}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 2을(를) 곱합니다.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

\frac{1}{2}에서 4을(를) 빼고 -\frac{7}{2}을(를) 구합니다.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{7}{2}을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4에 -\frac{7}{2}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

-14의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$