다음을 풀어보세요: 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

계산

$$214$$

해답 단계

분수 \frac{-2}{3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{2}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

216의 -\frac{2}{3}제곱을 계산하여 \frac{1}{36}을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

4에 \frac{1}{36}의 역수를 곱하여 4을(를) \frac{1}{36}(으)로 나눕니다.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

4과(와) 36을(를) 곱하여 144(을)를 구합니다.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

분수 \frac{-3}{4}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{3}{4}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

256의 -\frac{3}{4}제곱을 계산하여 \frac{1}{64}을(를) 구합니다.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

1에 \frac{1}{64}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{1}{64}(으)로 나눕니다.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

1과(와) 64을(를) 곱하여 64(을)를 구합니다.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

144과(와) 64을(를) 더하여 208을(를) 구합니다.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

분수 \frac{-1}{5}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{5}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

243의 -\frac{1}{5}제곱을 계산하여 \frac{1}{3}을(를) 구합니다.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

2에 \frac{1}{3}의 역수를 곱하여 2을(를) \frac{1}{3}(으)로 나눕니다.

$$208+2\times 3$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$208+6$$

208과(와) 6을(를) 더하여 214을(를) 구합니다.

$$214$$

인수 분해

$$2\times 107$$