다음을 풀어보세요: 4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

계산

$$\frac{13}{6}\approx 2.166666667$$

해답 단계

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

1에 \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\frac{4}{3}과(와) \frac{4}{3}을(를) 더하여 \frac{8}{3}을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

\frac{8}{3}에서 \frac{1}{2}을(를) 빼고 \frac{13}{6}을(를) 구합니다.

$$\frac{13}{6}$$

인수 분해

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2.1666666666666665$$