다음을 풀어보세요: 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

x에 대한 해

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5.321928095$$

지수의 정의를 사용한 단계

4과(와) 10을(를) 곱하여 40(을)를 구합니다.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

40과(와) 8을(를) 곱하여 320(을)를 구합니다.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

32의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{1024}을(를) 구합니다.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

320에 \frac{1}{1024}의 역수를 곱하여 320을(를) \frac{1}{1024}(으)로 나눕니다.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

320과(와) 1024을(를) 곱하여 327680(을)를 구합니다.

$$327680=2^{x+13}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2^{x+13}=327680$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

양쪽을 \log(2)(으)로 나눕니다.

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

수식의 양쪽에서 13을(를) 뺍니다.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$