다음을 풀어보세요: frac{4sqrt{3}}{sqrt{2}}+sqrt{2}(sqrt{3}-3sqrt{2})

$$\frac { 4 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 2 } ( \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 2 } )$$

계산

$$3\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 1.348469228$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{3}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{4\sqrt{6}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

4\sqrt{6}을(를) 2(으)로 나눠서 2\sqrt{6}을(를) 구합니다.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{2}에 \sqrt{3}-3\sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\times 2$$

-3과(와) 2을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-6$$

2\sqrt{6}과(와) \sqrt{6}을(를) 결합하여 3\sqrt{6}(을)를 구합니다.

$$3\sqrt{6}-6$$

인수 분해

$$3 {(\sqrt{6} - 2)} = 1.348469228$$