다음을 풀어보세요: frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

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해답 단계

수식의 양쪽 모두에 -6을(를) 곱합니다.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

4과(와) -3을(를) 곱하여 -12(을)를 구합니다.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

-12과(와) 39을(를) 곱하여 -468(을)를 구합니다.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

-468의 반대는 468입니다.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

-16과(와) 468을(를) 더하여 452을(를) 구합니다.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

452=2^{2}\times 113을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 113}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

-16과(와) 468을(를) 더하여 452을(를) 구합니다.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

452=2^{2}\times 113을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 113}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

양쪽 모두에서 4±2\sqrt{113}을(를) 뺍니다.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

4±2\sqrt{113}과(와) -\left(4±2\sqrt{113}\right)을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0=0$$

0 및 0을(를) 비교합니다.

$$\text{true}$$