다음을 풀어보세요: 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

계산

$$\frac{2655}{658}\approx 4.034954407$$

해답 단계

4과(와) 7을(를) 곱하여 28(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

28과(와) 3을(를) 더하여 31을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

2과(와) 14을(를) 곱하여 28(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

28과(와) 7을(를) 더하여 35을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

7을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{35}{14}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

7과(와) 2의 최소 공배수는 14입니다. \frac{31}{7} 및 \frac{5}{2}을(를) 분모 14의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

\frac{62}{14} 및 \frac{35}{14}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

62에서 35을(를) 빼고 27을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

6과(와) 7을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

14과(와) 2의 최소 공배수는 14입니다. \frac{27}{14} 및 \frac{13}{2}을(를) 분모 14의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

\frac{27}{14} 및 \frac{91}{14}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

27과(와) 91을(를) 더하여 118을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{118}{14}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

6과(와) 3을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

18과(와) 2을(를) 더하여 20을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

5과(와) 9을(를) 곱하여 45(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

45과(와) 5을(를) 더하여 50을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

3과(와) 9의 최소 공배수는 9입니다. \frac{20}{3} 및 \frac{50}{9}을(를) 분모 9의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

\frac{60}{9} 및 \frac{50}{9}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

60과(와) 50을(를) 더하여 110을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

10과(와) 15을(를) 곱하여 150(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

150과(와) 2을(를) 더하여 152을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

9과(와) 15의 최소 공배수는 45입니다. \frac{110}{9} 및 \frac{152}{15}을(를) 분모 45의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

\frac{550}{45} 및 \frac{456}{45}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

550에서 456을(를) 빼고 94을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

\frac{59}{7}에 \frac{94}{45}의 역수를 곱하여 \frac{59}{7}을(를) \frac{94}{45}(으)로 나눕니다.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{59}{7}에 \frac{45}{94}을(를) 곱합니다.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

분수 \frac{59\times 45}{7\times 94}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2655}{658}$$

인수 분해

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4.0349544072948325$$